ПРОГРАММА КУРСА

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ

1. Теория возмущений в отсутствие и при наличии вырождения. Теорема Паули.

Сдвиги уровней атома за счет релятивистских поправок к кулоновскому потенциалу.

Уравнение Паули. Эффекты Зеемана и Пашена–Бака.

2. Оценка вакуумных флуктуаций: Шредингеровское «дрожание» и Лэмбовский сдвиг.

3. Квантование ЭМ поля. Фотоны. Калибровочная инвариантность.

4. Полуклассическая теория поглощения света. Нестационарная

теория возмущений. Вероятность перехода. Сечение поглощения.

Плотность состояний. Связь процессов поглощения и вынужденного

Испускания света. Детальное равновесие.

5. Фотоэффект.

6. Спонтанное излучение. Вероятность перехода. Формула Планка.

7. Дипольное приближение. Расчеты дипольных переходов в атомах.

Правила отбора. Силы осцилляторов. Правила сумм ТРК.

8. Магнитно-дипольное и электрическое квадрупольное

излучение. Вероятности перехода. Правила отбора.

9. Излучение высших мультиполей. Правила отбора и Теорема

Вигнера-Эккарта.

10. Поляризация и угловое распределение дифференциальной

вероятности излучения и операторы конечных вращений.

11. Рассеяние света. Тензор рассеяния. Когерентное и

некогерентное рассеяние. Томсоновское рассеяние.

12. Дисперсия света. Тензор поляризуемости.

13. Двухфотонные переходы.

14. Резонансная флуоресценция.

15 Естественные форма и ширина линии. Причины уширения линии.

16. Квазиклассические методы: Спектры и волновые функции

связанных и резонансных состояний в квазиклассическом

приближении.

Квазиклассические матричные элементы операторов.

17. Приближения Хартри и Хартри-Фока. Обменная энергия.

18. Приближение Томаса-Ферми в многоэлектронных атомах.

Дебаевское экранирование.

19. Аннигиляция позитрония.

20. Функциональные методы теории S- матрицы в квантовой теории поля:

Излучение мягких фотонов классическим током. Поля in и out.

Приведение к нормальной форме и терема Вика для бозе- и ферми -

полей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Курс теоретической физики, Т III,

Квантовая механика. М: Наука, 1974.

2. В.Б.Берестецкий, Е.М.Лифшиц, Л.П.Питаевский. Курс теоретической

физики,т. IV, Квантовая Электродинамика. М: Наука, 1980.

3. А.Мессиа, Квантовая механика, Т I, II. М: Наука, 1978.

4. В.Г. Зелевинский. Лекции по квантовой механике. Изд-во НГУ, Новосибирск, 2002.

5. Р.Фейнман. Введение в квантовую электродинамику. М: Мир, 1964.

6. Э.Ферми. Квантовая механика. М: Мир, 1968.

7. Г.Бете. Квантовая механика. М: Мир, 1965.

8. Б.А.Гришанин. Квантовая электродинамика для радиофизиков. Изд-во

МГУ, Москва, 1981.

9. В.В.Балашов, В.К.Долинов, Курс квантовой механики. Изд-во МГУ,

Москва, 1982.

10. Г.Бете, Э.Солпитер, Квантовая механика атомов с одним и двумя

электронами. М: Наука, 1960.

11. А.С.Давыдов, Квантовая механика. М: Наука, 1973.

12. М.А.Браун, А.Д.Гурчуиелия, У.И.Сафронова, Релятивистская теория атома.

М: Наука, 1984.

13. П.Дирак, Принципы квантовой механики. М: Наука, 1979.

14. А.Б.Мигдал, Качественные методы в квантовой механике и квантовой

теории поля. М: Наука, 1975.

15. В.П.Крайнов, Б.М.Смирнов, Излучательные процессы в атомной физике.

М: Высшая школа, 1983.

16. М.А.Андреева, Р.Н.Кузьмин, Мёссбауэровская гамма-оптика. Изд-во

МГУ, Москва, 1982.

17. В.Г.Сербо, И.Б.Хриплович, Квантовая механика, Изд-во НГУ,

Новосибирск, 2000

18. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., Мямлин В.А., Курс теоретической физики, Том II,

М., Наука, 1971.

19. Биденхарн Л.К., Лаук Д.Д., Угловой момент в квантовой физике, т.1, М.: Мир, 1984.

20. Ициксон К., Зюбер Ж-Б., Квантовая теория поля, т.1, М.: Мир, 1984.

21. В.В. Киселев, Квантовая механика. М: МЦНМО, 2009.

22. С. Швебер, Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. М. Ин. Лит. 1963

23. Л.В. Тарасов, Введение в квантовую оптику. М. Высшая Школа. 1987.

Сборники задач по квантовой механике:

1). А.М.Галицкий, Б.М.Карнаков, В.И.Коган. М: Наука, 1981.

2). М.Ш.Гольдман, В.Д.Кривченков. М: Наука, 1968.

3). З.Флюгге. Т1, Т2, М: Мир, 1974.

4). Сб. зад. Под ред. В.Г. Зелевинского. Изд-во НГУ, Новосибирск, 1979.

5). А.Н.Валл, А.Б.Танаев. Изд-во ИГУ, Иркутск, 1996.

6). В.В. Батыгин, И.Н. Топтыгин, Современная электродинамика, часть 1, РХД, 2005

Аннотация

Цель - углубление и развитие представлений о квантовых процессах в атомных

и ядерных системах при их взаимодействии с полем излучения;

приобретение навыков вычисления атомных спектральных характеристик и

релятивистских поправок к ним;

вычисления вероятностей переходов в атомах и спектральных функций излучения;

использования свойств симметрии возмущений для определения правил отбора;

использования квазиклассических методов в квантовых расчетах;

введение в релятивистскую теорию квантованных полей.

Программа доц. Коренблита С.Э.

КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ

Тема 1. Стационарная теория рассеяния

1. Классическая теория рассеяния. Сечения рассеяния. Радужное рассеяние. Глория. Кулоновское рассеяние.

Рассеяние на малые углы и квазиклассические и квантовые оценки для полных сечений.

2. Квазиклассический анализ дифференциального УШ. Асимптотика ВФ, амплитуда и дифференциальное сечение рассеяния. Плотность потока и Оптическая Теорема.

3. Интегральные уравнения Липпмана-Швингера на ВФ. Half-off shell T-матрица, ВФ и амплитуда рассеяния. Борновское приближение. Рассеяние в кулоновском поле. Рассеяние тождественных частиц. Рассеяние на нейтральном атоме и атомный формфактор. Приближение эйконала и дифракция Фраунгофера.

4. Формальная алгебраическая схема: уравнения ЛШ на ФГ и off shell Т-матрицу.

Полнота системы собственных функций. Полная Функция Грина (ФГ).

Уравнения Лоу. Унитарность и оптическая теорема.

Дисперсионные соотношения для полной амплитуды рассеяния вперед.

5. Сепарабельные потенциалы конечного ранга. Дельта-потенциал. Перенормировка.

6. Детерминант оператора - детерминант Фредгольма.

7. Представления для детерминанта через наблюдаемые - фазу рассеяния и энергии связанных состояний и теорема Левинсона. Представление детерминанта в методе эволюции по константе связи и правила сумм для энергий связанных состояний и фазы рассеяния.

8. Разложение по парциальным волнам. Радиальное уравнение Шредингера. Решение Йоста, регулярное и физическое решения. Фазы рассеяния. Сечение неупругого рассеяния. Вольтерровы интегральные уравнения и аналитические свойства решений. Функция Йоста как детерминант Фредгольма парциального оператора УШ.

9. Аналитические свойства функции Йоста и S-матрицы. Связанные, резонансные и виртуальные состояния. Приближение эффективного радиуса.

10. Квазиклассические приближения для фазы и амплитуды рассеяния.

Тема 2. Нестационарная теория рассеяния

1. Представления Гейзенберга, Шредингера и взаимодействия.

2. Волновые операторы Меллера и S-Матрица.

3. Эволюция волновых пакетов.

4. Детальное равновесие и обращение времени.

Тема 3. Частные виды потенциялов. Теория расширений.

1. Потенциалы Юкавского типа. Аналитические свойства амплитуды по передаче импульса. Граница Фруассара для сечения рассеяния.

2. Полюса Редже в плоскости углового момента и представление Зоммерфельда-Ватсона

3. Потенциальное рассеяние частиц в пространствах произвольной размерности. Интегральное представление для функции Йоста. Связь между решениями для одного и того же потенциала в пространствах разной размерности.

4. Точно решаемые потенциалы: кулоновский, дейтроный, хюльтеновский.

5. Сингулярные потенциалы. Самосопряженные расширения оператора

Гамильтониана. Дополнительные граничные условия. Дельта-потенциал в

теории фон Неймана и формула Крейна.

6. Многоканальное рассеяние.

7. Квантовая задача трех тел. Уравнения Фаддеева.

ЛИТЕРАТУРА

1. А.И.Базь, Я.Б.Зельдович, А.М.Переломов. Рассеяние, реакции и распады

в нерелятивистской квантовой механике. М: Наука, 1971

2. А.Г.Ситенко. Лекции по теории рассеяния. Киев, «Вища школа», 1971.

3 С.Сунакава. Квантовая теория рассеяния. М: Мир, 1979.

4. В.де Альфаро, Т.Редже. Потенциальное рассеяние. М: Мир, 1966.

5. Р.Ньютон. Теория рассеяния волн и частиц. М: Мир, 1969.

6. М.Гольдбергер, К.Ватсон. Теория столкновений. М: Мир, 1967.

7. Л.Д.Фаддеев, О.А.Якубовский. Лекции по квантовой механике для

студентов- математиков. Изд-во ЛГУ, Ленинград, 1980.

8. Дж.Тейлор. Теория рассеяния. М: Мир, 1975.

9. Г.Липкин. Квантовая механика. М: Мир, 1977.

10. Х.М.Нуссенцвейг. Причинность и дисперсионные соотношеня. М: Мир,

1976.

11. П.В.Елютин, В.Д.Кривченков, Квантовая механика. М: Наука, 1976.

12. Л.Д.Фаддеев, С.П.Меркурьев, Квантовая теория рассеяния для систем

нескольких частиц. М: Наука, 1985

13. Э. Шмидт, Х.Цигельман, Проблема трех тел в квантовой механике. М:

Наука, 1979.

14. Д.А.Киржниц, Г.Ю.Крючков, Н.Ж.Такибаев, ЭЧАЯ, 1979, том 10,вып.4,

с.741-783.

15. А.Б.Мигдал, Качественные методы в квантовой механике и квантовой

теории поля. М: Наука, 1975.

16. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Курс теоретической физики, Т III,

Квантовая механика. М: Наука, 1974.

17. А.Мессиа, Квантовая механика, Т I, II. М: Наука, 1978.

18. С.Э. Коренблит, Ю.В.Парфенов, Яф, 1993, том 56, вып.4, сс.105-160.

19. С.Э. Коренблит, Метод внеэнергетических функций Йоста в квантовой

теории рассеяния, Дисс. канд. физ.-мат. наук, М.: НИИЯФ МГУ, 1990.

20. Ф.Дж. Бэрк. Потенциальное рассеяние в атомной физике. М: Атомиздат,

1980.

21. В.Г.Сербо, И.Б.Хриплович, Квантовая механика, Изд-во НГУ,

Новосибирск, 2000

22. В.Г. Зелевинский. Лекции по квантовой механике. Изд-во НГУ,

Новосибирск, 2002.

23. Р. Рихтмаер, Принципы современной математической физики. М: Мир, 1982.

24. В.В. Сыщенко, Теория рассеяния для начинающих. Ижевск: РХД, 2013.

25. В.В. Киселев, Квантовая механика. М: МЦНМО, 2009.

26. П. Коллинз, Введение в реджевскую теорию и физику высоких энергий. М: Атомиздат, 1980.

Сборники задач по квантовой механике:

1). А.М.Галицкий, Б.М.Карнаков, В.И.Коган. М: Наука, 1981.

2). М.Ш.Гольдман, В.Д.Кривченков. М: Наука, 1968.

3). З.Флюгге. Т1, Т2, М: Мир, 1974.

4). Сб. зад. Под ред. В.Г. Зелевинского. Изд-во НГУ, Новосибирск, 1979.

5). А.Н.Валл, А.Б.Танаев. Изд-во ИГУ, Иркутск, 1996.

Аннотация

Цель - углубление и развитие представлений о процессах квантового

рассеяния;

освоение методов качественных и количественных оценок сечения и

фазы рассеяния;

приобретение навыков по точному и приближенному вычислению этих

величин для различных взаимодействий;

уяснение роли аналитических свойств физических величин и их

связей со свойствами потенциала и условием причинности;

прояснение понятия оператора в Гильбертовом пространстве и смысла

условий его самосопряженности;

введение в круг идей и методов теории перенормировок и теории

S-матрицы релятивистской квантовой теории поля.

Программа доц. Коренблита С.Э.