Начала термодинамики

Работа и теплота. I начало термодинамики.II начало термодинамики для квазистатических процессов: формулировкиТомсона, Клаузиуса, Каратеодори. Энтропия и абсолютная температура. II начало термодинамики для нестатических (необратимых) процессов.Основное уравнение и основное неравенство термодинамики.III начало термодинамики (закон Нернста).

Термодинамические потенциалы

Основные термодинамические потенциалы: адиабатический U(S, V), свободная энергия
F(T, V)=U-TS, энтальпия H(S, P)=U+PV, потенциал Гиббса G(T, P)=F+PV,  химический m (T, P)
и большой потенциал J(m,T,V) =F-G=-PV. Уравнение Гиббса-Дюгема. Общие условия устойчивости термодинамического равновесия. Условия устойчивости для однородных систем,термодинамические неравенства.

Фазовые переходы

Условия равновесия для гетерогенных систем. Правило фаз Гиббса. Фазовые переходы в однокомпонентных системах. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.Уравнения Эренфеста-Кеезома. Фазовый переход металла из нормального в сверхпроводящеесостояние.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Ансамбль в статистической механике

Статистический ансамбль, фазовое пространство и функция распределения. Классический ансамбль, теорема Лиувилля, уравнение Лиувилля. Квантовый ансамбль, статистический оператор (матрица плотности, уравнение фон Неймана. Основной постулат статистической физики.

Распределения Гиббса.

Равновесные статистические системы. Принцип (Толмена) равных априорных вероятностей для изолированной системы. Микроканоническое распределение Гиббса. Статистический вес и энтропия системы. Квазиклассическое приближение для микроканонического распределения и вычисление термодинамических величин. Энтропия как мера неопределенности состояния системы. Каноническое распределение Гиббса для закрытой системы в термостате. Каноническая cтатистическaя сумма
(интеграл) и ее связь со свободной энергией системы. Давление как "отклик" системы на изменение
объема. Открытая система в термостате. Большой канонический ансамбль. Статистический оператор
для систем с переменным числом частиц. Вычисление термодинамических величин с помощью
большого канонического распределения Гиббса. Теорема Нернста.

Идеальные системы массивных частиц

Идеальные системы в больцмановском приближении. Квазиклассическое приближение для поступательных степеней свободы. Уравнения состояния больцмановского газа. Распределение Максвелла-Больцмана как одночастичное распределение Гиббса. Теорема о средней энергии, приходящейся на степень свободы больцмановской системы.Внутренние степени свободы. Характеристическая температура,
"замороженные" степени свободы. Вклад вращений и колебаний на примере двухатомной молекулы. Температурная зависимость теплоемкости газа многоатомных молекул. Степень ионизации газа, формула Саха. Идеальные системы бозонов и фермионов. Представление чисел заполнения. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Распределение Максвелла-Больцмана как предельный случай квантовой статистики. Уравнения состояния идеального квантового газа.Параметр вырождения квантовой системы, критерий применимости больцмановского приближения.Поправки к давлению больцмановского газа, обусловленные квантовой статистикой.Вырожденный бозе-газ. Конденсация Бозе-Эйнштейна. Теплоемкость вырожденного
бозе-газа  вблизи критической точки.

Излучение абсолютно черного тела

Закон Планка для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела.
Уравнения состояния фотонного газа. Два классических предела закона Планка.

Теория теплоемкости твердого тела

Решеточная теплоемкость твердого тела. Акустические и оптическиеветви колебаний решетки.
Фононы. Теория Эйнштейна и теория Дебая теплоемкости твердого тела.

Свойства вырожденного ферми-газа

Ферми-газ при T=0^oK,  уровеньФерми, температура Ферми. Электронная теплоемкость металлов
при .  Магнитные свойства электронного газа, парамагнетизм Паули.