Задача 1.3

Два тела с массами и (>) и зарядами и соответственно соединены легким стержнем длины и находятся в состоянии покоя. Стержень выдерживает максимальную силу растяжения . Мгновенно включается электрическое поле напряженностью , направленное перпендикулярно стержню. Определить максимальную напряженность при которой стержень про последующем движении тел не разрушится.

Решение.

При включении электрического поля напряженности будет происходить вращение системы относительно центра масс, который остается на месте.

С – центр масс системы.

(1)

(2)

так как , то

(3)

Подставим из (3) в (2)

(4)

После поворота системы на угол закон сохранения энергии имеет вид:

(5)

Изменение кинетической энергии равно работе кинетических сил:

(6)

Приравниваем (5) и (6):

(7)

Так как сумма внешних сил, действующих на систему равна 0, то импульс системы сохраняется:

(8)

OY: (9)

(10)

(11)

Подставив из (11) в (7), получим:

(12)

(13)

(14)

Рассмотрим второй закон Ньютона для первого шара в положении 2.

(15)

OX: (16)

Подставляем в (16) из (14) и из (4). Получим:

(17)

(18)

(19)

При сила растяжения принимает максимальное значение.

(20)

Ответ: .