Вопросы к экзамену по ТД и СФ,  2002г.

ТЕРМОДИНАМИКА

Начала термодинамики

Работа и теплота. I начало термодинамики. II начало термодинамики для квазистатических процессов: формулировки Томсона, Клаузиуса, Каратеодори. Энтропия и абсолютная температура. II начало термодинамики для нестатических (необратимых) процессов. Основное уравнение и основное неравенство термодинамики. III начало термодинамики (закон Нернста).

Термодинамические потенциалы

Основные термодинамические потенциалы: адиабатический U(S,V,N), свободная энергия F(T,V,N)=U-TS, энтальпия H(S,P,N)=U+PV, потенциал Гиббса Ф(T,P,N)=F+PV, химический m(T, P) и большой потенциал J(T,V,m)=F-Ф= -PV. Уравнение Гиббса-Дюгема. Общие условия устойчивости термодинамического равновесия, термодинамические неравенства. Принцип Ле-Шателье-Брауна. Условия устойчивости для однородных систем, закон действующих масс.

Фазовые переходы

Условия равновесия для гетерогенных систем. Правило фаз Гиббса. Фазовые переходы в однокомпонентных системах. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Уравнения Эренфеста-Кеезома. Термодинамика диэлектриков и магнетиков. Фазовый переход металла из нормального в сверхпроводящее состояние.

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

Ансамбль в статистической механике

Статистический ансамбль, фазовое пространство и функция распределения. Классический ансамбль, теорема Лиувилля, уравнение Лиувилля. Квантовый ансамбль, статистический оператор, матрица плотности, уравнение фон Неймана. Основной постулат статистической физики.

Распределения Гиббса.

Равновесные статистические системы. Принцип (Толмена) равных априорных вероятностей для изолированной системы. Микроканоническое распределение Гиббса. Статистический вес и энтропия системы. Квазиклассическое приближение для микроканонического распределения и вычисление термодинамических величин. Энтропия как мера неопределенности состояния системы. Каноническое распределение Гиббса для закрытой системы в термостате. Каноническая cтатистическaя сумма (интеграл) и ее связь со свободной энергией системы. Давление как "отклик" системы на изменение объема. Открытая система в термостате. Большой канонический ансамбль. Статистический оператор для систем с переменным числом частиц. Вычисление термодинамических величин с помощью большого канонического распределения Гиббса. Теорема Нернста.

--

Идеальные системы массивных частиц

Идеальные системы в больцмановском приближении. Квазиклассическое приближение для поступательных степеней свободы. Уравнения состояния больцмановского газа. Распределение Максвелла- Больцмана как одночастичное распределение Гиббса. Теорема о равнораспределении и средней энергии, приходящейся на одну степень свободы больцмановской системы. Внутренние степени свободы. Характеристическая температура, "замороженные" степени свободы. Вклад вращений и колебаний на примере двухатомной молекулы. Температурная зависимость теплоемкости газа многоатомных молекул. Степень ионизации газа, формула Саха. Идеальные системы бозонов и фермионов. Представление чисел заполнения. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Распределение Максвелла-Больцмана как предельный случай квантовой статистики. Эквивалнентность равновесных ансамблей. Флуктуации энергии. Флуктуации полного числа часиц. Базовая формула вычисления флуктаций основных термодинамических величин. Флуктуации чисел заполнения в ферми- и бозе- системах. Уравнения состояния идеального квантового газа. Параметр вырождения квантовой системы , критерий применимости больцмановского приближения. Поправки к давлению больцмановского газа, обусловленные квантовой статистикой. Вырожденный бозе-газ. Конденсация Бозе-Эйнштейна. Энергия, теплоемкость, давление вырожденного бозе-газа ниже критической температуры. Поведение химического потенциала вблизи критической температуры.

Излучение абсолютно черного тела

Закон Планка для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела. Уравнения состояния фотонного газа. Два классических предела закона Планка.

Теория теплоемкости твердого тела

Решеточная теплоемкость твердого тела. Акустические и оптические ветви колебаний решетки. Фононы. Теория Эйнштейна и теория Дебая теплоемкости твердого тела. Термическое уравнение состояния твердого тела, параметр Грюнайзена.

Свойства вырожденного ферми-газа

Ферми-газ при T=0 K,  уровень Ферми, температура Ферми. Энергия и давление вырожденного ферми- газа. Электронная теплоемкость и сжимаемость металлов при . 

Магнетизм

Магнитные свойства электронного газа: парамагнетизм Паули и диамагнетизм Ландау. Локализованные спины. Ферромагнетизм и "молекулярное" поле Вейса. Обменное взаимодействие Гейзенберга. Домены.

Слабонеидеальный классический газ

Учет взаимодействия молекул. Вириал. Уравнение состояния слабонеидеального газа. Вириальное разложение.

Вопросы доц. Коренблита С.Э.