ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

(ГОУ ВПО ИГУ)

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

 

 

                                                       Утверждена Советом

                                                           физического факультета                                                                                                                                 

                                                                                «____»____________200_г

                                                    председатель совета,                          

                                                               профессор Ю.В.Аграфонов

                                                            _____________________

 

 

ПРОГРАММА

курса 

Термодинамика и статистическая физика

 

для специальностей:

 

010400

Физика

013800

Радиофизика и электроника

200100

Твердотельная электроника

 

 

 

 

 

 

 

ИРКУТСК 2006

 

1. ЦЕЛЬ КУРСА И ЕГО МЕСТО В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ

Цель - усвоение основных идей и методов равновесной термодинамики и теории равновесных квантовых и классических статистических ансамблей Гиббса и приобретение навыков их применения к конкретным физическим системам при низких и высоких температурах;

- развитие представлений о трех важнейших ансамблях Гиббса: микроканоническом, каноническом и большом каноническом, об эквивалентности различных равновесных ансамблей, о связи между энтропией и вероятностью и о термодинамической теории флуктуаций;

- овладение приемами предельного перехода от квантовых статистических ансамблей к классическому (больцмановское приближение) и связанных с ними различий в способах учета квантовомеханической тождественности частиц. 

 

Основная трудность в изучении курса «Термодинамика и статистическая физика» обусловлена тем, что в нем интегрированы знания и навыки,  приобретаемые практически во всех предшествующих курсах физических и математических дисциплин: «Линейная алгебра», «Математический анализ», «Дифференциальные уравнения», «Методы математической физики», «Теоретическая механика», «Электродинамика», «Теория вероятности», «Квантовая механика». В тоже время, он является базовым для последующего усвоения курсов «Физической кинетики» и «Теории конденсированного состояния».

 

 

2. ОБЪЁМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

3 курс, VI семестр, одновременно для всех перечисленных специальностей:

 

Общая трудоёмкость

В том числе

1 семестр

2 семестр

Аудиторная работа

Лекции

52

 

52

Практические занятия

34

 

34

КСР

14

 

14

Итого

100

 

100

Внеаудиторная работа

СРС

40

 

40

Итого

40

 

40

Итоговый контроль (форма)

Экзамен

 

 

Общая трудоемкость дисциплины

140

 

 

 

3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

3.1 Содержание программы

ТЕРМОДИНАМИКА:   12 ч.-- лекции, 10 ч.-- практ. зан, 10 ч. -- СРС, 4ч. – КСР.

 

Начала термодинамики

Работа и теплота. I начало термодинамики. II начало термодинамики для квазистатических процессов: формулировки Томсона, Клаузиуса, Каратеодори. Энтропия и абсолютная температура. II начало термодинамики для нестатических (необратимых) процессов. Основное уравнение и основное неравенство термодинамики. III начало термодинамики (закон Нернста).

Термодинамические потенциалы

Основные термодинамические потенциалы: адиабатический U(S,V,N), свободная энергия F(T,V,N)=U--TS, энтальпия  H(S,P,N)=U+PV, потенциал Гиббса Ф(T,P,N)=F+PV, химический m(T, P) и большой потенциал J(T,V,m)=F--Ф= --PV. Уравнение Гиббса-Дюгема.  Общие условия устойчивости термодинамического равновесия, термодинамические неравенства. Принцип Ле-Шателье-Брауна. Условия устойчивости для однородных систем, закон действующих масс

Фазовые переходы

Условия равновесия для гетерогенных систем. Правило фаз Гиббса. Фазовые переходы в однокомпонентных системах. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Уравнения Эренфеста-Кеезома. Термодинамика диэлектриков и магнетиков. Фазовый переход металла из нормального в сверхпроводящее состояние.

 

СТАТИСТИЧЕСКАЯ  ФИЗИКА: 40 ч.- лекции, 24 ч.- практ. зан, 30 ч. - СРС, 10 ч. - КСР.

Ансамбль в статистической механике

Классический статистический ансамбль: фазовое пространство и функция распределения. классичес- кого ансамбля, теорема Лиувилля, уравнение Лиувилля. Основной постулат классической статисти- ческой физики в  картине Гамильтона и Лиувиля. Необратимость  и возвратная теорема Пуанкаре – Цермело.  Квантовый ансамбль: статистический оператор (матрица плотности), уравнение фон Неймана. Основной постулат квантовой статистической физики.

Распределения Гиббса.

Функции распределения равновесных статистических систем.

Микроканоническое распределение Гиббса:

Принцип (Толмена) равных априорных вероятностей для квантовой изолированной системы. Статистический вес и энтропия системы. Квазиклассическое приближение и вычисление термодинамических величин. Вероятность и энтропия (как мера неопределенности состояния системы). Вычисление термодинамических величин. Пример идеального газа.

Каноническое распределение Гиббса для закрытой системы в термостате:  

Каноническая статистическая сумма (интеграл) и ее связь со свободной энергией системы. Квазиклассическое приближение. Вычисление термодинамических величин. Давление как "отклик" системы на изменение объема. Пример идеального газа.

Большой канонический ансамбль для открытой системы в термостате:

Статистический оператор для систем с переменным числом частиц. Метод наиболее вероятного распределения. Теорема Нернста. Вычисление термодинамических величин с помощью большого канонического распределения Гиббса.

Идеальные системы массивных частиц

Идеальные системы в больцмановском приближении.  Квазиклассическое приближение для поступательных степеней свободы. Уравнения состояния больцмановского газа. Распределение Максвелла—Больцмана как одночастичное распределение Гиббса. Теорема о средней энергии, приходящейся на степень свободы больцмановской системы. Внутренние степени свободы. Характеристическая температура, «замороженные» степени свободы. Вклад вращений и колебаний на примере двухатомной молекулы. Температурная зависимость теплоемкости газа многоатомных молекул. Степень ионизации газа, формула Саха. Идеальные системы бозонов и фермионов. Представление чисел заполнения. Распределения Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Распределение Максвелла-Больцмана как предельный случай квантовой статистики. Уравнения состояния идеального квантового газа. Параметр вырождения квантовой системы , критерий применимости больцмановского приближения. Поправки к давлению больцмановского газа, обусловленные квантовой статистикой. Вырожденный бозе-газ. Конденсация Бозе-Эйнштейна. Химический потенциал и теплоемкость вырожденного бозе-газа вблизи критической точки.

Флуктуации термодинамических величин

Эквивалентность равновесных ансамблей. Флуктуации термодинамических величин: энергии и чсла частиц. Флуктуации чисел заполнения в ферми- и бозе-системах. Термодинамическая теория флуктуаций.

Излучение абсолютно черного тела

Закон  Планка для спектральной плотности излучения абсолютно черного тела. Уравнения состояния фотонного газа. Два классических предела закона Планка.

Теория теплоемкости твердого тела

Решеточная теплоемкость  твердого тела.  Акустические и оптические ветви колебаний решетки. Фононы. Теория Эйнштейна и теория Дебая теплоемкости твердого  тела.  Термическое уравнение состояния твердого тела, параметр Грюнайзена. Концепция квазичастиц.

Свойства вырожденного и невырожденного ферми-газа

Ферми-газ при T=0K, уровень Ферми, температура Ферми. Электронная теплоемкость и сжимаемость металлов при . Электроны в чистом полупроводнике.

 

Магнетизм

Магнитные свойства электронного газа: парамагнетизм Паули и диамагнетизм  Ландау. Локализованные спины. Ферромагнетизм и "молекулярное" поле Вейсса.  Обменное взаимодействие Гейзенберга. Домены.

Неидеальный классический газ

Конфигурационная статистическая сумма. Теорема вириала в статистической механике. Приближенный учет парного взаимодействия молекул газа. Уравнение состояния слабонеидеального газа. Вириальное разложение.

 

3.2. Самостоятельная работа студентов (СРС): 

Самостоятельное решение задач из еженедельных домашних заданий и двух семестровых заданий. 

Перечень вопросов (КСР) по контролю за СРС соответствует вопросам  прилагаемых семестровых заданий и экзаменационных билетов.

 

 

 

 

4. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

Основная

Базаров И.П. Термодинамика. М., 1983.

Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика: Теория равновесных систем, Том 1,2. МГУ,: 2003.

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Том V, Статистическая физика. M.:Наука,1976.Ч.1.

Леонтович М.А. Введение в термодинамику. Статистическая физика. М.: Наука, 1983.

Кубо Р. Термодинамика. М., 1970

Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1967.

Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика. М.: Наука, 2003.

Коренблит С.Э., Синеговский С.И. Конспект лекций по статистической физике. ИГУ, Иркутск, 2005.

Коренблит С.Э.,. Конспект лекций по термодинамике. ИГУ, Иркутск, 2007

 

Дополнительная

Исихара А., Статистическая физика., М., "Мир", 1973.

Хир К., Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы., М., "Мир", 1976.

Фейнман Р. Статистическая механика. М.: Мир, 1975.

Терлецкий Я.П. Статистическая физика, М.: Высшая школа, 1973.

 

Сборники задач

Ландсберг П. и др. Задачи по термодинамике и статистической физике. М. ``Мир'', 1972.

Гречко Л.Г. и др. Сборник задач по теоретической физике. М. ``Высшая школа'',  1972.

Кронин Дж., Гринберг Д., Телегди В. Сборник задач по физике с решениями. М. Атомиздат, 1975.

Кондратьев А.С., Ромков В.С. Задачи по статистической физике. М. ``Высшая школа'' 1992.

 

Составил доц. Коренблит С.Э.