Кафедра теоретической физики

Программа по курсу

Введение в теорию солитонов

1. Уравнение Кортевега-де Фриза (КдФ), уравнение Sine-Gordon, нелинейное уравнение Шредингера.
   
2. Уединенные волны и солитоны. Уравнения не имеющие решений солитонного типа.
3. Физические системы, приводящие к уравнениям КдФ, Sine-Gordon.
4. Некоторые основные принципы распространения нелинейных волн.
5. Решения уравнения КдФ. Солитоны, многосолитонные решения.
6. Преобразования Бэклунда для уравнений КдФ, Sine-Gordon.
7. Топологический анализ решений уравнений фи-куб и Sine-Gordon. Топологический заряд.
   
8. Частицеподобные решения в калибровочных теориях. Монополь Дирака.
9. Модель Хиггса. Монополи Ву-Янга, Богомольного-Прасада, Тоофта-Полякова.
10. Инстантон в квантовой механике. Топологический заряд инстантона.
11. Геофизическая гидродинамика жидкостей. Геострофическое приближение.
12. Движение в неглубоком слое. Потенциальный вихрь. Волны Россби, уединенные волны Россби.
    

Литература:

1. Раджараман Р., Солитоны и инстантоны в квантовой теории поля, М. "Мир", 1985.
2. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис Х., Солитоны и нелинейные волновые уравнения, М. "Мир", 1988.
   
3. Лэм Дж.Л., Введение в теорию солитонов, М."Мир", 1983.
4. Соколов А.А.,Тернов И.М., Жуковский В.Ч., Борисов А.В., Калибровочные поля, М."МГУ", 1986.
   
5. Ченг Т.-П., Ли Л.-Ф., Калибровочные теории в физике элементарных частиц, М."Мир", 1987.